標準のままだと、他にフォーカスが移った時に選択が見えなくなってしまいます。
　プロパティの「スタイル」タブに「選択を常に表示」があるので、それを選択します。
　また、スタイルにLVS_SHOWSELALWAYSを指定する方法もあります。